Effektstärke

Effektstärke ist eine dimensionslose Zahl zur Verdeutlichung der praktischen Relevanz von statistisch signifikanten Ergebnisse. Es gibt zwei Arten von Effekten (standardisierten) Effektstärken die d-Familie, die Unterschiede zwischen Gruppen betrachtet, und die r-Familie, welche ein Maß für Zusammenhänge zwischen Daten ist Hemmerich (n.d.). Unstandardisierte Effektgrößen sind Differenzen von Gruppenmittelwerten (raw mean difference) und unstandardisierte Regressionskoeffizienten. Der p-Wert ist keine Effektstärke.

Kreuztabelle: Cohen’s w, \(\phi\), Cramer’s V, C

ANOVA/Regression: f, \(\eta\), \(\eta_{part}\) und d, \(\Delta\), Hedge’s g (bei Vergleich der Stichproben) sowie Odds Ratio, Risk Ratio, r, R

Oft wird in wissenschaftlichen Arbeiten gefordert das Eta-Quadrat zu berichten. Das Eta-Quadrat ist nur eine Variante von Maßzahlen zur Effektstärke und nicht die Effektstärke und nicht immer ist das Eta-Quadrat die passende Zahl. Eta-Quadrat hat zudem den prinzipiellen Nachteil, dass es “unanschaulich” ist. Das APA-Manual schreibt dazu (APA (2009) Seite 34).

… include some measure of effect siz …, whenever possible, provide a confidence interval of each effect size. Effect size may be expressed in the original units (mean, … regression slope). It can be valuable to report Effect size, also in some standardized or unites-free unit, … however, it, to provide the reader enough information to assess the magnitude of the observed effect

Frei interpretiert heißt das; unstandardisierte Effektgrößen (Regressionskoeffizienten mit 95%-CI) müssen angeben werden, andere können angegeben werden. Die “magnitude of the observed effect” ist am besten über die Effectplots darzustellen (???).

Formeln

Pearson-Korrelation r Cohens d

\(r={\frac {d}{{\sqrt {d^{2}+{\frac {(n_{1}+n_{2})^{2}}{n_{1}n_{2}}}}}}}\)

Cohens f2

\(f^{2}={\frac {R_{{included}}^{2}-R_{{excluded}}^{2}}{1-R_{{included}}^{2}}}\)

partielle Eta-Quadrat \(\eta ^{2}={\frac {QS_{{{\rm {Effekt}}}}}{QS_{{{\rm {Effekt}}}}+QS_{{{{\rm {Res}}}}}}}\)

Einteilung nach Cohen:

  • Schwacher Effekt: η2 = 0.01
  • Mittlerer Effekt: η2 = 0.06
  • Starker Effekt: η2 = 0.14

Literatur

APA. 2009. Publication Manual of the American Psychological Association, 6th Edition -. Edited by American Psychological Association. Redmond, Washington: Best Sellers.

Hemmerich, W. A. n.d. “Effektstärke.” MatheGuru. Accessed March 7, 2019. /stochastik/effektstarke.html.

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