Korrelationskoeffizient

Statistik

Es gibt sehr viele verschiedene Korrelationsmaße, vorallem in der Psychologie werden StudentInnen mit dem Begriff konfrontiert. Was bedeutet nun eigentlich der Begriff eine ’signifikante Korrelation’? Nehmen wir das als Beispiel die Pisastudie aus dem Jahr 2000.

Die statistische Prüfung des Zusammenhangs zwischen Leseleistung und kulturellen Aktivitäten ergab innerhalb der Länder eine signifikante Korrelation von r = 0,23. Aus den Ergebnissen der Mehrebenen-Analysen darf jedoch angenommen werden, dass beide Variablen, kulturelle Aktivitäten und Lese-Kompetenz sehr stark mit sozioökonomischem Status (u.a. Bildungsstand der Eltern) konfundiert sind. Quelle: www.pisa-austria.at http://www.pisa-austria.at/pisa2000/international/kap4/kap4_lang.htm

Bei Korrelationsanalysen geht es um den Zusammenhang zwischen den Variablen. Mit der Maßzahl Korrelationskoeffizient wird die Stärke des Zusammenhangs bestimmt. Dieser Koeffizient wird meist mit r bezeichnet und kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen. [vergl SPSS Version 12 – Achim Bühl / Peter Zöfel]

  • bis 0,2 => sehr geringe Korrelation
  • bis 0,5 => geringe Korrelation
  • bis 0,7 => mittlere Korrelation
  • bis 0,9 => hohe Korrelation
  • über 0,9 => sehr hohe Korrelation

Im zitierten Beispiel haben wir also eine geringe Korrelation zwischen Leseleistung und kulturellen Aktivitäten die signifikant sind. Im Beispiel ist die Signifikanz allerdings von geringer praktischer Aussagekraft. Studien mit großer Fallzahl führen aufgrund der hohen statistischen Power oft zu hoch signifikanten Ergebnissen. [vergl wikipedia.org] In der Pisa-Studie wurde alles korrekt beschrieben, trotzdem werden fachlich fremde Personen die Aussagen über die Studie in die Richtung deuten, dass ein Zusammenhang zwischen Lese-Kompetenz und sozioökomischen Status besteht. Signifikante Korrelation wird meiner Erfahrung von nicht Statistikern oftmals als starker Zusammenhang interpretiert.

Berechnung von Korrelationen

Korrelation können mit Excel oder OpenOffice berechnet werden: BESTIMMTHEITSMASS(Y_Werte;X_Werte)Liefert das Quadrat des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten KORREL(Y_Werte;X_Werte) Liefert den Korrelationskoeffizient zweier Reihen von mit OpenOffice lässt sich auch PEARSON der Pearsonschen Produktmoment-Korrelationskoeffizient berechnen. PEARSON(Y_Werte;X_Werte) Weitere statistische Tipps & Tricks zu Microsoft Excel findet man auf www.uni-tuebingen.de. (Update: leider existiert diese Seite nicht mehr)

Regressionsgerade mit Excel und Open Office berechnen:

STEIGUNG(Y_Werte;X_Werte) und ACHSENABSCHNITT(Y_Werte;X_Werte) mit Excel geht das aber auch komfortabler, indem man ein sich ein x-y Diagramm erstellt und sich die Regressionsgerade anzeigen lässt und eine Gleichung anfordert. Siehe Anleitung an einem Beispiel aus der Chemie der Uni Regensburg.

Vertiefende Information zum Thema Korrelationskoeffizient findet man im Glossar von Thomas Reiter auf www.reiter1.com.

Etwas ausführlicher Information speziell für Psychologen gibt es auf der Seite www.sgipt.org.